Linear Programming Problem: Standard Form Standard form requires all variables in the constraint equations to appear on the left of the inequality or equality and all numeric values to.
LINGO is a comprehensive tool designed to help you build and solve linear, nonlinear, and integer optimization models quickly, easily, and efficiently. LINGO includes a powerful modeling language, a full-featured environment for building and editing problems, the ability to read and write to Excel and databases, and a set of fast built-in solvers. The software is periodically scanned by our antivirus system. We also encourage you to check the files with your own antivirus before launching the installation.
Linear programming 1. An Introduction to Linear Programming. Chapter 7 - Linear Programming. Linear Programming. Chapter 4. Procedure Of Simplex Method. Related Books Free with a 30 day trial from Scribd.
Related Audiobooks Free with a 30 day trial from Scribd. Elizabeth Howell. Bba qm week 8 linear programming 1. Learning Objectives After this lecture, students will be able to: 1. Understand the basic assumptions and properties of linear programming LP.
Graphically solve any LP problem that has only two variables by both the corner point and isoprofit line methods. Understand special issues in LP such as infeasibility, unboundedness, redundancy, and alternative optimal solutions.
Understand the role of sensitivity analysis. Use Excel spreadsheets to solve LP problems. Outline 7. Linear programming LP is a widely used mathematical modeling technique designed to help managers in planning and decision making relative to resource allocation. This belongs to the broader field of mathematical programming. All problems seek to maximize or minimize some quantity the objective function.
Restrictions or constraints that limit the degree to which we can pursue our objective are present. There must be alternative courses of action from which to choose. The objective and constraints in problems must be expressed in terms of linear equations or inequalities. We assume proportionality exists in the objective and constraints. We assume additivity in that the total of all activities equals the sum of the individual activities. We assume divisibility in that solutions need not be whole numbers.
All answers or variables are nonnegative. One objective function 2. One or more constraints 3. Alternative courses of action 4. Objective function and constraints are linear — proportionality and divisibility 5. Certainty 6. Divisibility 7. Nonnegative variables Table 7. The steps in formulating a linear program are: 1.
Completely understand the managerial problem being faced. Identify the objective and the constraints. Define the decision variables. Use the decision variables to write mathematical expressions for the objective function and the constraints.
Two or more products are produced using limited resources such as personnel, machines, and raw materials. The profit that the firm seeks to maximize is based on the profit contribution per unit of each product. The company would like to determine how many units of each product it should produce so as to maximize overall profit given its limited resources. For those problems, solve the linear programming model by using the computer. If using QM for Windows, you can capture the results and a graph in one of two ways:?
By doing a 'Print Screen,' you capture the screen image. You can now copy directly to Word or to Paint, and then to Word. You can only save data one window at a time.
If you use QM for Windows, please include the results screen and the Graph in the Word document you create. Follow the format of the examples that were posted in the Doc Sharing tab. Include the model formulation or a window showing the constraints. Save the resulting file as a Word file. Sandal merk Bubu solnya terbuat dari karet dan sandal Cherry solnya terbuat dari kulit sehingga dibutuhkan 3 mesin untuk memproduksinya.
Sedangkan sandal merk Cherry tidak diproses di mesin 1 tetapi pertama kali dikerjakan di mesin 2 selama 3 jam kemudian di mesin 3 selama 5 jam. Jam kerja maksimal setiap hari untuk mesin 1 adalah 8 jam, mesin 2 adalah 15 jam, dan mesin 3 adalah 30 jam. Sumbangan terhadap laba setiap lusin sandal merk Bubu adalah Rp Tentukan berapa lusin sandal merk Bubu dan Kritik dan saran bisa disampaikan ke osairis. Langkah Penyelesaian: 1.
Terlebih dahulu kita menentukan variabel-variabel yang ada. Untuk membantu memahaminya, diberikan tanda warna yang bersesuaian dengan apa yang dijelaskan pada masing-masing poin. Ini semata-mata untuk memberikan dasar pemahaman untuk menemukan hubungan dari masing-masing pentunjuk yang diberikan, jika teman-teman merasa sudah paham, penjabaran berikut dapat diloncati ke tahap nomor 2, yaitu penentuan fungsi tujuan. Dari petunjuk yang ada diketahui, a.
Lanjutkan cara serupa untuk sandal merk Cherry yang dikerjakan pada mesin 2 dan mesin 3. Maksimum jam kerja mesin 1 adalah 8 jam, dst.
Adanya variabel profit dengan satuan Rupiah per lusinnya untuk sandal Bubu dan Cherry. Kita notasikan sebagai Langkah berikutnya adalah pembuatan fungsi tujuan f Z , dimana petunjuk ini dapat ditemukan secara jelas pada perintah soal.
Pada kasus ini, diminta untuk memaksimalkan profit dari produksi sandal merk Bubu maupun Cherry. Kita diminta untuk memberikan kombinasi berapa banyaknya perusahaan untuk memproduksi sandal Bubu dan Cherry sehingga laba perusahaan dapat maksimal.
Karena maksimalisasi profit ini yang diminta, maka kita sisa mencari variabel-variabel apa saja yang mempengaruhi peningkatan profit ini. Pada soal di atas, blok warna hijau menunjukan sumbangan produksi setiap lusin sandal merk Bubu dan Cherry terhadap laba perusahaan, ini adalah elemen-elemen fungsi tujuan kita karena mempengaruhi laba secara langsung.
Untuk menentukan fungsi kendala kita cukup melihat pembatas penggunaan sumberdaya, dalam hal ini batasan jam kerja penggunaan mesin adalah pembatas produksi sandal. Terdapat 3 mesin yang membatasi, yaitu mesin 1, 2, dan 3. Maka kita buatkan batas-atas maksimum kerja ketiga mesin itu sebagai berikut, …. Karena kita mendapati fungsi kendalanya mengarah pada jam kerja penggunaan mesin, maka kita perlu menyusun elemen-elemen yang sudah kita temukan pada tahap 1a di atas sesuai dengan penggunaan jenis mesin.
Sekarang kita lihat elemen apa saja yang menggunakan mesin 1, mesin 2, dan mesin 3.
0コメント